作业帮 > 数学 > 作业

已知函数f(x)=cosx,x∈(π/2,3π),若方程f(x)=a有三个不同的根,

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 17:00:22
已知函数f(x)=cosx,x∈(π/2,3π),若方程f(x)=a有三个不同的根,
则“三个根从小到大依次成等比数列”是“a=1/2”的( )
(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件
已知函数f(x)=cosx,x∈(π/2,3π),若方程f(x)=a有三个不同的根,
你的题目中“a=-1/2",选C
结合图象,设三个不同的根为kɑ,k^2ɑ,k^3ɑ(ɑ是角度)
kɑ+k^2ɑ=2π
k^2ɑ+k^3ɑ=4π
解出k=2,ɑ=2π/3