搜狗做题网如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,直线m过点O,交AD于E,交BC于F,若点G、H分别是BO、D
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 11:28:22
如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,直线m过点O,交AD于E,交BC于F,若点G、H分别是BO、DO的中点.
（1）求证：四边形EGFH是平行四边形
（2）若直线m绕点O旋转,交直线AD于点E,交直线BC于点F时（E与A、D不重合）,上述结论还成立吗?
（1）求证：四边形EGFH是平行四边形
（2）若直线m绕点O旋转,交直线AD于点E,交直线BC于点F时（E与A、D不重合）,上述结论还成立吗?
证明：∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD∥BC
OB=OD OA=OC
∵OG=1/2OB OH=1/2OD
∴OG=OH
由 AD∥BC
∠EAO=∠FCO
在 △AEO和△CFO中
∵∠EAO=∠FCO OA=OC ∠AOE=∠COF (对顶角相等)
∴△AEO≌△CFO (ASA)
∴ EO=FO
∵ OG=OH
∴四边形EGFH是平行四边形 （对角线互相平分的四边形是平行四边形）
（2）、.成立 证明方法一样.
∴AD∥BC
OB=OD OA=OC
∵OG=1/2OB OH=1/2OD
∴OG=OH
由 AD∥BC
∠EAO=∠FCO
在 △AEO和△CFO中
∵∠EAO=∠FCO OA=OC ∠AOE=∠COF (对顶角相等)
∴△AEO≌△CFO (ASA)
∴ EO=FO
∵ OG=OH
∴四边形EGFH是平行四边形 （对角线互相平分的四边形是平行四边形）
（2）、.成立 证明方法一样.
如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,直线m过点O,交AD于E,交BC于F,若点G、H分别是BO、D
如图①,四边形ABCD是平行四边形,对角线AC,BD相交于点O,过点O做直线EF分别交AD,BC于点E,F.
已知:如图平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,过点O的直线GH分别交AD,BC于点G,H,点E,F在BD上,且
如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,直线EF过点O,分别交AD、BC于点E、F,直线GH过点O,
如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,过点O作MN⊥BD,分别交AD,BC于点M,N
如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,过点O做直线EF⊥BD,分别交AD,BC于E和F,求BEDF是
已知:如图,在平行四边形ABCD中对角线AC、BD相交于点O,直线EF过点O,分别交AD、BC于
如图,在平行四边形ABCD中,点o是对角线Ac的中点,过点o作直线EF分别交Bc,AD于点E,F.
已知在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,直线EF过点O,分别交AD,BC于E,F,直线GH过点O,分别交
如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E,F,G,H分别是AD,OB,BC,OD的中点.求证：四边
平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,过点O做两条直线分别与AB,BC,CD,AD交于G,F,H,E四点试找
如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,EF过点O交AD于点E,交BC于点F,且AF垂直BC,求证：四