（2014•扬州模拟）如图所示，一不可伸长的轻质细绳，绳长为L，一端固定于O点，另一端系一质量为m的小球，小球绕O点在竖

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：物理作业时间：2024/04/29 17:41:05

（2014•扬州模拟）如图所示，一不可伸长的轻质细绳，绳长为L，一端固定于O点，另一端系一质量为m的小球，小球绕O点在竖直平面内做圆周运动（不计空气阻力）．
（1）若小球通过最高点A时的速度为v，求v的最小值和此时绳对小球拉力F的大小；
（2）若小球恰好通过最高点A且悬点距地面的高度h=2L，小球经过B点或D点时绳突然断开，求两种情况下小球从抛出到落地所用时间之差△t；
（3）若小球通过最高点A时的速度为v，小球运动到最低点C或最高点A时，绳突然断开，两种情况下小球从抛出到落地水平位移大小相等，试证明O点距离地面高度h与绳长L之间应满足h≥

（1）球通过最高点时的速度为v，F+mg=m
v2
l
F=
mv2
l−mg
当F=0时，速度v最小，最小值为
gl
（2）若小球恰好通过最高点vA＝
gl，根据机械能守恒定律得：

1
2mvA2＝
1
2mvB2+mgl
解得：vB＝vD＝
3gl
从B点、D点小球分别竖直上抛和竖直下抛，则△t＝
2vB
g＝
2
3gl
g
（3）小球运动到最高点绳断开后平抛运动时间为t，则
h+l=
1
2gt2，x=vt
小球运动到最低点v'，绳突然断开后小球做平抛运动时间为t′，则
h-l=
1
2gt′2，x′=v′t′
由机械能守恒定律得2mgl+
1
2mv

（2014•扬州模拟）如图所示，一不可伸长的轻质细绳，绳长为L，一端固定于O点，另一端系一质量为m的小球，小球绕O点在竖如图所示,一根不可伸长的轻质细绳的一端固定于o点,另一段栓有一质量为m的小球如图所示，现有一根长L=1m的不可伸长的轻绳，其一端固定于O点，另一端系着质量m=0.5kg的小球（可视为质点），将小球如图所示,长为l的轻质绝缘细线（不可伸长）,一端固定在水平向右的匀强电场中的O点,另一端系一个质量m的带电小球,小球能静如图所示,一根不可伸长的细绳一端固定在O点,另一端系一小球,O点如图所示，一根不可伸长的轻质细线，一端固定于O点，另一端栓有一质量为m的小球，可在竖直平面内绕O点摆动，现拉紧细线使小球一根不可伸长的轻质细线一端固定于O点,另一端栓有一质量为M的小球,小球可在竖直平面内绕O点摆动,现拉紧细线使小球位于与O 如图所示,一根长为L、不可伸长的细绳,一端固定于O点,一端系一小球将绳拉到水平位置(拉直)然后由静止释放小球,在O点正下长为L的轻绳,其一端固定于O点,另一端连有质量为m的小球,它绕O点在竖直平面内做圆如图所示,在长为L的细绳一端系一质量为m的小球A,小球绕细绳的另一固定端O点如图所示,在长为L的细如图所示,在长为L的细绳一端系一质量为m的小球A,小球绕细绳的另一固定端O点,在竖直平面内做圆周运动,如果小球经过最高点一个质量为m的小球系于长为l的细绳的一端,细绳的另一端固定于O点,使小球绕O点在竖直平面内做圆周运动,求小球通过最低点时