搜狗做题网使用迭代法求解方程的解时如何选取初始值
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/17 05:32:35
使用迭代法求解方程的解时如何选取初始值
一般情况下,在使用迭代法进行方程求解时,例如牛顿迭代法,需要先知道解的大致范围再确定解区间并且判断该区间收敛,然后选取初始值进行迭代计算.但对于复杂方程,连确定解区间的大致范围都显得困难,更别提还要计算该区间在方程上是否收敛了,在这种情况下来选取初始值就有点困难了,所以,……
一般情况下,在使用迭代法进行方程求解时,例如牛顿迭代法,需要先知道解的大致范围再确定解区间并且判断该区间收敛,然后选取初始值进行迭代计算.但对于复杂方程,连确定解区间的大致范围都显得困难,更别提还要计算该区间在方程上是否收敛了,在这种情况下来选取初始值就有点困难了,所以,……
一般来说初始值只会影响求解问题的速度问题,如果迭代方程没错的话,如果初始解较接近要的结果时,迭代的次数会较少,如果选取的初始解距离满意解远时,只会增加迭代次数而不会说解不出来,所以一般来说可以按经验取初始解,假如真的找不到的话,可以随便带一,俩个进去.
再问： 不同的迭代方程产生的结果是不一样的，可能一个是全局收敛的，所以任意带一个值都能得到最终的答案 不管迭代多少次，但是另一个就很可能在取值的附近是发散的，这样不管你迭代多少，只会使结果不断的偏离你所想要的答案~所以怎样当你任意取值时，该方程就是在该值的范围内是收敛的……当然对于一个迭代方程，我可以通过对这个点求导来判断该点是否在解附近，并且是否收敛，但怎样才能快速找到这个收敛的点？
再问： 不同的迭代方程产生的结果是不一样的，可能一个是全局收敛的，所以任意带一个值都能得到最终的答案 不管迭代多少次，但是另一个就很可能在取值的附近是发散的，这样不管你迭代多少，只会使结果不断的偏离你所想要的答案~所以怎样当你任意取值时，该方程就是在该值的范围内是收敛的……当然对于一个迭代方程，我可以通过对这个点求导来判断该点是否在解附近，并且是否收敛，但怎样才能快速找到这个收敛的点？