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在三角形ABC中,D为BC的中点,AB等于5,AC等于6,AC等于13,证明AD垂直AB

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 20:18:12
在三角形ABC中,D为BC的中点,AB等于5,AC等于6,AC等于13,证明AD垂直AB
在三角形ABC中,D为BC的中点,AB等于5,AC等于6,AC等于13,证明AD垂直AB
“AC等于6”应该是“AD等于6”吧
证明:
延长AD至A',使A'D=AD,连A'B,A'C,
因为AA'与BC互相平分,所以,ABA'C是平行四边形
AC =A'B=13,AA'=2AD=12
13^2=5^2+12^2
A'B^2=AB^2+AA'^2
所以,A'AB是直角三角形,∠A'AB=90
所以AD垂直AB