如图,等腰直角三角形ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,D、E是AB上的两个点,且AD=6,BE=8,∠DCE=45
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/04 12:57:49
如图,等腰直角三角形ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,D、E是AB上的两个点,且AD=6,BE=8,∠DCE=45°,则DE的长为( )
A. 14
B. 9
C. 10
D. 11
A. 14
B. 9
C. 10
D. 11
作∠1=∠2,在CE上截取CF=CD,连接BF,EF.
则△ADC≌△BCF,
∴BF=AD=6,∠CBF=∠A=45°,
∴∠EBF=∠ABC+∠CBF=90°,
∴在直角△BEF中,EF=
BE2+BF2=
62+82=10,
∵∠ACB=90°,∠DCE=45°,
∴∠2+∠BCE=45°,
又∵∠1=∠2,
∴∠ECF=45°,
∴∠DCE=∠ECF,
又∵DC=CF,CE=CE
∴△DCE≌△FCE,
∴DE=EF=10.
则△ADC≌△BCF,
∴BF=AD=6,∠CBF=∠A=45°,
∴∠EBF=∠ABC+∠CBF=90°,
∴在直角△BEF中,EF=
BE2+BF2=
62+82=10,
∵∠ACB=90°,∠DCE=45°,
∴∠2+∠BCE=45°,
又∵∠1=∠2,
∴∠ECF=45°,
∴∠DCE=∠ECF,
又∵DC=CF,CE=CE
∴△DCE≌△FCE,
∴DE=EF=10.
如图,等腰直角三角形ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,D、E是AB上的两个点,且AD=6,BE=8,∠DCE=45
如图,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,D、E是AB上的点,且AD=AC,BE=BC,求∠DCE的度数
如图,Rt三角形ABC中,角ACB=90度,D,E椒AB上的点,且AD=AC,BE=BC,求角DCE
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D,E是AB上的点,且AD=AC,BE=BC,求∠DCE
在RT三角形ABC中,角ACB=90°,D,E是AB上的点,且AD=AC,BE=BC,求角DCE
如图,在直角三角形ABC中,角ACB等于90度,D,E是AB上的点,且AD等于AC,BE等于BC,求角DCE
已知,如图,在△ABC中,∠ACB=90°,D,E是AB上的两点,且AD=AC,BE=BC.求证:∠DCE=45°.[
在△ABC中,∠ACB=90°,D,E是AB边上的两个点,且AD=AC,BE=BC,若角A=60度,求角DCE的度数,
如图,在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,D、E是AB边上的两点,AD=3,BE=4,∠DCE=45°,求DE的
在等腰直角三角形ABC中,角ACB=90°,D、E是在斜边AB上的点,且角DCE=45°
已知,如图,在△ABC中,∠ACB=90°,D,E是AB上的两点,且AB=AC,BE=BC,求证∠DCE=45°
如图,已知在三角形abc中,角acb=90°,点d,e都在ab上,且ad=ac,角dce=45°,说明bc=be