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如图,在△ABC中,已知∠C=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,DE=3,DB=5,AC:BC=3:4,试求AE

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 05:57:12
如图,在△ABC中,已知∠C=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,DE=3,DB=5,AC:BC=3:4,试求AE的长.
如题、
如图,在△ABC中,已知∠C=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,DE=3,DB=5,AC:BC=3:4,试求AE
设AC=3k,BC=4k,在直角三角形ABC中,由勾股定理,AB=5k,
AE=AC=3k,
所以BE=5k-3k=2k
在直角三角形BDE中,BE=4,
所以BE=2k=4,k=2,
所以AE=3k=6