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已知,如图,∠BAE+∠AED=180°,∠M=∠N.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 18:04:04
已知,如图,∠BAE+∠AED=180°,∠M=∠N.
试说明:∠1=∠2.
已知,如图,∠BAE+∠AED=180°,∠M=∠N.
证明:∵∠BAE+∠AED=180°(已知),
∴AB∥CD.
∴∠BAE=AEC (两直线平行,内错角相等).
又∵∠M=∠N (已知),
∴AN∥ME (内错角相等两直线平行).
∴∠NAE=AEM (两直线平行,内错角相等).
∴∠BAE-∠NAE=∠AEC-AEM.
即∠1=∠2(等量代换).