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已知二次函数y1=ax²+bx+c(a≠0)的图像经过三点(1,0)(-3,0)(0,-3/2)

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 22:20:50
已知二次函数y1=ax²+bx+c(a≠0)的图像经过三点(1,0)(-3,0)(0,-3/2)
若反比例函数y2=K/X(x>0,K>0)的图像与二次函数y1的图像在第一象限内交于A A点横坐标满足2<x<3 求K的范围
已知二次函数y1=ax²+bx+c(a≠0)的图像经过三点(1,0)(-3,0)(0,-3/2)
由函数图像或函数性质可知:当2<x<3时,
对y1=1/2x²+x-3/2 ,y1随着x增大而增大,对y2=k/x(k>0),
y2随着X的增大而减小.因为A(X0,Y0)为二次函数图像与反比例函数图像的交点,所心当X0=2时,由反比例函数图象在二次函数上方得y2>y1,
即k/2>1/2×2²+2-3/2 ,解得K>5
同理,当X0=3时,由二次函数数图象在反比例上方得y1>y2,
即 ×3²+3-3/2 >k/3 ,解得K<18所以K的取值范围为5 <K<18