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如图1,在等腰直角三角形ABC与等腰直角三角形DBE中,∠BDE=∠ACB=90°,且BE在AB边上,取AE的中点F,C

来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 11:06:33
如图1,在等腰直角三角形ABC与等腰直角三角形DBE中,∠BDE=∠ACB=90°,且BE在AB边上,取AE的中点F,CD的中
G,连接GF.(1)FG与DC的位置关系是---,FG与DC的数量关系是-----（2）若将△BDE绕点B逆时针旋转180°,其他条件不变,请完成图2.,并判断（1）中的结论是否仍然成立?请证明你的结论.
如图1,在等腰直角三角形ABC与等腰直角三角形DBE中,∠BDE=∠ACB=90°,且BE在AB边上,取AE的中点F,C
：（1）FG⊥CD,FG= CD．
（2）延长ED交AC的延长线于M,连接FC、FD、FM,
∴四边形BCMD是矩形．
∴CM=BD．
又△ABC和△BDE都是等腰直角三角形,
∴ED=BD=CM．
∵∠E=∠A=45°,
∴△AEM是等腰直角三角形．
又F是AE的中点,
∴MF⊥AE,EF=MF,∠E=∠FMC=45°．
∴△EFD≌△MFC．
∴FD=FC,∠EFD=∠MFC．
又∠EFD+∠DFM=90°,
∴∠MFC+∠DFM=90°．
即△CDF是等腰直角三角形,
又G是CD的中点,
∴FG= CD,FG⊥CD．
如图1,在等腰直角三角形ABC与等腰直角三角形DBE中,∠BDE=∠ACB=90°,且BE在AB边上,取AE的中点F,C 在等腰直角三角形ABC与等腰直角三角形DBE中∠BDE=∠ACB=90°,且BE在AB边上,取AE的中点F,CD的中点G 在等腰直角三角形ABC与等腰直角三角形DBE中,角BDE,角ACB=90度,且BE在AB边上,取AE,CE中点F,G连接 如图，在等腰Rt△ABC与等腰Rt△DBE中，∠BDE=∠ACB=90°，且BE在AB边上，取AE的中点F，CD的中点G 如图,△ABC与△DEF都是等腰直角三角形,∠ACB=∠EDF=90°,且点D在AB边上,AB、EF的中 如图,在等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=8,点F是AB边上的中点,点D,E分别在AC,BC边上,且保持AD= 如图，在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=8，点F是AB边上的中点，点D，E分别在AC，BC边上运动，且保持A 如图①,△ABC与△DEF都是等腰直角三角形,∠ACB=∠EDF=90°,且点D在AB边上,AB,EF 如图①,△ABC与△DEF都是等腰直角三角形,∠ACB=∠EDF=90°,且点D在AB边上,AB,EF的中点均为O, 如图,等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=BC=4,点D是AB的中点,E、F在射线AC与射线CB上运动,满足AE 如图,在等腰直角三角形ABC中,∠ABC=90°,D为AC边上中点,过D点作DE⊥DF,交AB于E,交BC于F,若AE= 如图，在等腰直角三角形ABC中，AB=1，∠A=90°，点E为腰AC的中点，点F在底边BC上，且FE⊥BE，求△CEF的