如图,△DBC中,CA⊥DB于A,BF⊥DC于F,∠DBC=45°,DB=7,DA=2,CA,BF相交于E,则EC的长是

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 22:47:22

如图,△DBC中,CA⊥DB于A,BF⊥DC于F,∠DBC=45°,DB=7,DA=2,CA,BF相交于E,则EC的长是多少?

算出来好像是个整数,

这个题本来是个选择，选项是A．1 　　　　B．2 C．3 D．4
还有这样一个回答：
作DH垂直BC于H
因△CAB中，∠DBC＝45°，又CA垂直BD，所以∠ACB＝45°。所以△CAB等腰三角形，
则有CA＝BA
又BA＝BD－DA＝7－2＝5，所以：CA＝5
又△DBH中，∠BDC＝45、∠DHB＝90，所以∠BDH＝45。
则在△DAE中有：则有∠ADE＝45、∠DAE＝90，所以∠DEA＝45.所以△DAE等腰三角形，
则：EA＝DA＝2
CE＝CA－EA＝5－2＝3
看似有道理，但怎么知道DH⊥BC，DH经过点E？

如图,△DBC中,CA⊥DB于A,BF⊥DC于F,∠DBC=45°,DB=7,DA=2,CA,BF相交于E,则EC的长是

根据题目,可以从∠BAC=90°,∠ABC=45°
可得△ABC为等腰Rt三角形（Rt指直角）
∴AC=AB=BD-AD=7-2=5
∴BC=5√2,DC=√29
设DF=x,则CF=√29-x
靠△BDF与△BCF有同一个高BF得出下列
7²-x²=（5√2）²-（√29-x）²
得x=（14√29）/29
则CF=√29-[(14√29)/29]=(15√29)/29
∵△ADC与△FEC相似
∴AC/DC=CF/CE=5:√29
∴CE=[(15√29)/29]÷5×√29=15/5=3
那我认为是C.3
这是对的,尽管图有点不好看.说得较麻烦,但我相信你一定能看懂!

如图,△DBC中,CA⊥DB于A,BF⊥DC于F,∠DBC=45°,DB=7,DA=2,CA,BF相交于E,则EC的长是如图,△DBC中,CA⊥DB于点A,BF⊥DC于F,∠DBC=45°,DB=10,DA=2,则BF的长是如图，已知▱ABCD中，∠DBC=45°，DE⊥BC于E，BF⊥CD于F，DE、BF相交于H，BF、AD的延长线相交于G （2009•甘孜州）已知如图，▱ABCD中，∠DBC=45°，DE⊥BC于E，BF⊥CD于F，DE、BF相交于H，BF、如图,已知平行四边形ABCD中,∠DBC=45°,DE⊥BC于E,BF⊥CD于F,DE,BF交于H,BF,AD的延长线交如图，已知在等腰直角三角形△DBC中，∠BDC=90°，BF平分∠DBC，与CD相交于点F，延长BD到A，使DA=DF，如图,已知在等腰直角三角形△DBC中,∠BDC=90°,BF平分∠DBC,与CD相交于点F,延长BD到A,使DA=DF 如图,在△ABC和△DBC中,已知AB=DB,AC=DC,则下列说法中错误的是（）A △ABC全等于△DBC B ∠A= 三角形BDC中,角BDC=90度,BD=DC,BF是角DBC的平分线,过点C作BF的垂线CA交BF的延长线于点E,交BD 已知如图在三角形BDC中,角BD=DC,H是BC的中点,BF是角DBC的角平分线,BF交DH于点G,过点C做垂线CA交B 如图，△DBC中，DB=DC，A为△DBC外一点，且∠BAC=∠BDC，DM⊥AC于M，求AC−ABAM的值．如图：△ABC和△DBC的顶点A和D在BC的同旁，AB=DC，AC=DB，AC和DB相交于点O，求证：∠A=∠D．