已知函数fx=xlnx,gx=x∧3+ax∧2-x+2.如果函数gx得单调区间为（-1/3.1求函数gx得解析式）2.如

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 11:31:24

已知函数fx=xlnx,gx=x∧3+ax∧2-x+2.如果函数gx得单调区间为（-1/3.1求函数gx得解析式）2.如果在1的条件下.求函数gx的图像过点p（-1/3.1）的切线方程要详细过程

（1）如果函数g（x）的单调递减区间为（-1/3,1),求函数g（x）的解析式
（2）在（1）的条件下,求函数y=g（x）的图像过点p（1,1）的切线方程
（3）对一切的x属于（0,+无穷）,2f（x）小于等于g（x）+2恒成立,求实数a的取值范围.
(1)求导,g’(x)=3x2+2ax-1

g’(1)=2+2a=0

a=-1
所以g(x)=x3-x2-x+2

(2)斜率k=g’(1)=0,

切线方程为,y=1

(3)
2f(x)≤g'(x)+2
=>g'(x)+2-2f(x)>=0
=>3x2+2ax-1+2-2xlnx≥0
=>3x+2a+1/x-2lnx≥0
=>3x+1/x-2lnx≥-2a
=>lnx-3x/2-1/2x≤a
令：h（x)=lnx-3x/2-1/2x==>h(x) ≤ a

h'(x)=1/x-3/2+1/2x2=0
=>3x2-2x-1=0
=> (3x+1)(x-1)=0 [x属于（0,+无穷）]

=>x=1

因为x>0,所以函数在(0,1]为增函数、[1,+∞)为减函数
极大值就是最大值为h(1)=-2
所以a∈[-2,+∞)

已知函数fx=xlnx,gx=x∧3+ax∧2-x+2.如果函数gx得单调区间为（-1/3.1求函数gx得解析式）2.如已知函数fx=x2-2x,gx=x2-2x(x∈【2,4】} 求fx,gx的单调区间求fx,gx的最小值已知函数hx=2x,且hx=fx+gx,其中fx是偶函数,gx是奇函数 (1)求fx和gx的解析式已知函数fx和gx的图象关于原点对称,且fx=x^2+2x 1.求函数gx的解析式2.解不等式gx大于等于fx-|x-1 已知函数gx=x/(lnx),fx=gx-ax 若函数fx在（1,正无穷）上为减函数,求a的最小值已知函数fx是r上的减函数,gx=-x^2 4x,求函数hx=f[gx]的单调递增区间,并说明理由. 已知函数y=fx是奇函数,y=gx为偶函数,且对于定义域内的任意x都有fx-gx=x2-2x求fx gx的解析式已知函数fx=log2(x+1) g(x+1)=log2(3x+2) 求在gx>=fx 成立的条件下函数y=gx-fx 二次函数fx满足fx+1-fx=2x,且f0=1 1.求fx的解析式 2.若gx=mx+2,Fx=fx-gx.求Fx在[ 已知函数fx=x+a^2/x-3,gx=x+lnx,其中a>0,Fx=fx+gx 已知函数fx=|x-a|,gx=x^2+2ax+1(a为正实数),且函数fx与gx的图像在Y轴上的截距相等（1）求a（2 已知函数fx=x方+ax,gx=lnx,若函数y=fx-gx在【1,2】上是减函数,