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函数y=x(根号下(3-x))在[0,3]上满足拉格朗日中值定理的ξ

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 14:43:28
函数y=x(根号下(3-x))在[0,3]上满足拉格朗日中值定理的ξ
函数y=x(根号下(3-x))在[0,3]上满足拉格朗日中值定理的ξ
F(x)= x √(3-x)
F'(x)= √(3-x) [ 1- 1/ 2(3-x)]
拉格朗日中值定理, F'(ξ)=(F(3) -F(0)) / (3-0)
即 √(3-ξ) [ 1- 1/ 2(3-ξ)] = 0
解得 ξ=5/2
再问: 和答案不一样
再答: 答案多少?
再问: 2
再答: 哦,求导错了。 应该是F'(x)= 1/√(3-x) [ 3- 3x/2] F'(ξ)=(F(3) -F(0)) / (3-0)=0 解得ξ=2