从一个有88条棱的凸多面体P,切去以其每个顶点为顶点的各一个棱锥,得到一个新的凸多面体Q,这些被切去的棱锥的底面所在的平

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/24 23:02:59

从一个有88条棱的凸多面体P,切去以其每个顶点为顶点的各一个棱锥,得到一个新的凸多面体Q,这些被切去的棱锥的底面所在的平面在P上或内部互不相交,有凸多面体Q的棱长数是多少?

解析：P的所有棱仍是Q的棱中新的棱由切去的棱锥的底面形成,每个棱锥新增加棱的条数,等于从顶点出发的棱的条数.所以Q的棱有88+2×88=264条
如果不明白话,我举个简单例子
先假想,一正四面体,也就是六条棱组成的特殊凸多面体,以其每个地点为顶点切个棱锥出来,且被切去的棱锥的底面所在的平面在P上或内部互不相交.正四面体我们都知道,每个顶点有3条棱,切了后就多出3条棱出来,则总共多出来4x3=12条棱,加上以前的6条,则为3x6=18条棱；同样,可以将其假想为立方体来推算,8个顶点,每个顶点3条棱交错而成,切了后多出8x3=24条棱,加上以前12条,则为3x12=36条.

从一个有88条棱的凸多面体P,切去以其每个顶点为顶点的各一个棱锥,得到一个新的凸多面体Q,这些被切去的棱锥的底面所在的平一个多面体有10个顶点,每个顶点4条棱,则该多面体的面数是多少? 如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥。如图是一个四棱柱和一个六棱锥，一个多面体有六个顶点、十二条棱、请问这个多面体的面数是多少? 一个多面体的面数与顶点数相等,有12条棱,这个多面体是几面体一个多边形从一个顶点出发切去一个角（即切去一个只含原多边形一个顶点的三角形）后,得到的新多边形的内角一个多面体的面数是8,则这个多面体的棱数是（）正方体经过每个顶点有（）条棱,这些棱都（）如图所示，截去正方体一角变成一个新的多面体，这个新多面体有7个面，有______条棱，有______个顶点，截去的几何体初中数学题一道：一个多面体的每个面都是五边形,且每个顶点的一端都有三条棱,则这个多面体有（）条棱, 一个多面体的面数比顶点数大8,且有30条棱,则这个多面体的面数是? 如图,截去正方体的一角变成一个多面体,则这个多面体有个面,条棱,个顶点. 一个多面体每个面都是五边形,且每个顶点的一端都是三条棱,求多面体的棱数和面数.