参数 已知点A(√3,0)及圆C:x^2+y^2=4上一动点Q,线段AQ的中垂线交OQ于点P(1).求点P的轨迹方程(2
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 18:04:08
参数
已知点A(√3,0)及圆C:x^2+y^2=4上一动点Q,线段AQ的中垂线交OQ于点P
(1).求点P的轨迹方程
(2).若经过原点且倾斜角为θ(θ∈〔0,∏/2〕)的直线L与点P的轨迹交于M,N,试求△AMN的面积的最大值
已知点A(√3,0)及圆C:x^2+y^2=4上一动点Q,线段AQ的中垂线交OQ于点P
(1).求点P的轨迹方程
(2).若经过原点且倾斜角为θ(θ∈〔0,∏/2〕)的直线L与点P的轨迹交于M,N,试求△AMN的面积的最大值
(1) }
根据题意,|PA| = |PQ|
|OP| + |PA| = |OP| + |PQ| = |OQ| = 2
(x^2+y^2)^1/2 + ((x-√3)^2+ y^2 )^1/2= 2
(x-√3)^2+ y^2 = ( 2 - (x^2+y^2)^1/2)^2
x^2-2√3 x + 3 +y^2 = 4 + x^2+y^2 - 4 (x^2+y^2)^1/2
-2√3 x = 1- 4 (x^2+y^2)^1/2
16 (x^2+y^2) = 1+12x^2 + 4√3 x
4x^2- 4√3 x + 16y^2 = 1
4(x-√3/2)^2 + 16y^2 = 4
(x-√3/2)^2 + 4y^2 = 1
根据题意,|PA| = |PQ|
|OP| + |PA| = |OP| + |PQ| = |OQ| = 2
(x^2+y^2)^1/2 + ((x-√3)^2+ y^2 )^1/2= 2
(x-√3)^2+ y^2 = ( 2 - (x^2+y^2)^1/2)^2
x^2-2√3 x + 3 +y^2 = 4 + x^2+y^2 - 4 (x^2+y^2)^1/2
-2√3 x = 1- 4 (x^2+y^2)^1/2
16 (x^2+y^2) = 1+12x^2 + 4√3 x
4x^2- 4√3 x + 16y^2 = 1
4(x-√3/2)^2 + 16y^2 = 4
(x-√3/2)^2 + 4y^2 = 1
参数 已知点A(√3,0)及圆C:x^2+y^2=4上一动点Q,线段AQ的中垂线交OQ于点P(1).求点P的轨迹方程(2
曲线的轨迹方程设Q是圆x^2+y^2=4上的动点.另有点A(根号3,0).线段AQ的垂直平分线l交半径OQ于点P当Q点在
已知P在圆C(x+1)^2+y^2=16上为一动点,圆心为A,定点B(1,0)与P连线的中垂线交线段AP于M,求M的轨迹
已知圆c(x-3)平方+y平方=4及一定点A(3,0).P是圆上一动点,连结PA作线段PA的中垂线交直线CP于点B,求Q
已知点P为圆C:x^2+y^2+2x=0上的动点,A(1,0),线段PA的中垂线与直线PC交于点M,则点M的轨迹方程为
【急!】已知点A(根号3,0)Q是圆M=(x+根号3)^2+y^2=16上的动点,线段AQ的中垂线交MQ于点P
Q为圆x^2+y^2=4上的动点,另有点A(根号3,0),线段AQ的垂直平分线交半径OQ于P,当Q点在圆周上运动时,求.
圆C(X+√3)^2+Y^2=16内部一点A(√3,0)与圆周上动点Q连接AQ的中垂线交CQ与P 求点P的轨迹方程
已知圆c(x-3)平方+y平方=4及一定点A(3,0).P是圆上一动点,连结PA作线段PA的中垂线交直线CP于点B,求B
已知点A(-6,0),Q是曲线y=x^2+2上的一个动点,求线段AQ的中点P的轨迹方程
已知圆C(x+根号3)^2+y^2=16,点A(根号3,0)Q是圆上一动点,AQ的垂直平分线交CQ于点M,设M的轨迹方程
已知 是定点,Q是圆 上的动点.线段AQ的垂直平分线交于半径OQ于P点.当Q在圆上运动时,求P点的轨迹方程.