用总长为60m的篱笆围成矩形场地,矩形面积s随矩形一边长L的变化而变化.当L是多少时,场地s最大?

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 07:25:42

用总长为60m的篱笆围成矩形场地,矩形面积s随矩形一边长L的变化而变化.当L是多少时,场地s最大?
分析：先写出s于L的函数关系式,再求出使s最大的L值.
矩形场地的周长是60m,一边长为L,则另一边长为(60/2-L)m.场地面积
s=L(30-L),
即s=-1^2+30L(0画出这个函数的图像(图略).
可以看出,这个函数的图像时一条抛物线的一部分.这条抛物线的顶点是函数的图像的
最高点,也就是说,当L取顶点的横坐标时,这个函数有最大值.
因此,当L=-(b/2a)=-(30)/[2×(-1)]=15时,s有最大值(4ac-b^2)/4a=(-30^2)/[4×(-1)]=225.
【当L=-(b/2a)=-(30)/[2×(-1)]=15;-(b/2a)怎么出来的?；(4ac-b^2)/4a=(-30^2)中4ac=0,b^2应该是L^2吧?】这步不理解,不是(4ac-b^2)/4a=0的时候才有两个相等的
实数根-(b/2a)?

配方法,课本上有,你自己看一看,这里不好输入平方和分数.
y=ax^2＋bx＋c=a(x^2＋bx/a)+c=a(x^2＋bx/a+b^2/(2a)^2- b^2/(2a)^2)+c
=a(x+b/(2a))^2+(4ac-b^2)/(4a^2)
顶点的横坐标就是x=-b/(2a),纵坐标是y=(4ac-b^2)/(4a^2)

用总长为60m的篱笆围成矩形场地,矩形面积s随矩形一边长L的变化而变化.当L是多少时,场地s最大? 用总长为60m的篱笆围成矩形场地，矩形面积S随矩形一边l的变化而变化，当l是多少时，场地的面积S最大？用总长为60m的篱笆围成矩形场地,矩形面积S随矩形一边长X的变化而变化,当X多少时,场地的面积S最长? 用总长为20m的篱笆围成一个矩形场地,一边靠墙,当这块场地的长和宽各位多少米时场地面积最大最大面积是多少（数学）小李想用篱笆围成一个周长为60米的矩形场地,矩形面积随矩形一边长的变化而变化. 小李想用篱笆围成一个周长为60米的矩形场地,矩形面积随矩形一边长的变化而变化. 小李想用篱笆围成一个周长为60米的矩形场地，矩形面积S（单位：平方米）随矩形一边长x（单位：米）的变化而变化．借助于一面墙为一边,用总长120米的篱笆围成一个矩形场地.求：矩形长、宽分别为多少时它的面积最大? 总长为60m的篱笆围成矩形场地矩形的面积y与矩形一边长x之间的关系式为用总长为60m的篱笆围成矩形场地,矩形的面积为225m的平方那么矩形的长和宽为多少? 用长为60m的篱笆围成一个矩形场地，则矩形面积S（m2）与一边长x（m）之间的函数关系是为______．用总长为定值L的篱笆围成直角三角形的场地,以墙为一边,怎样为才能使得场地的面积最大?最大面积是多少?