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PA切圆O于A,PBC为圆O的割线,PA=6倍根号2,PB=BC,圆的半径为OC=5,求:弦BC的弦心距OM的长

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 05:59:36
PA切圆O于A,PBC为圆O的割线,PA=6倍根号2,PB=BC,圆的半径为OC=5,求:弦BC的弦心距OM的长
PA切圆O于A,PBC为圆O的割线,PA=6倍根号2,PB=BC,圆的半径为OC=5,求:弦BC的弦心距OM的长
由切割线定理得:
PA^2=PB*PC
又PB=BC
∴PC=2PB
∴PA^2=2PB^2=72
∴PB=BC=6
再由垂径定理可得:
BM=MC=BC/2=3
在Rt△MOC中,OM=根号(R^2-MC^2)=4