求函数的导数f(x)=3x^2-1 要用这种方法求 f’ (x)= lim△y/△x(△x趋于0),
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 09:46:29
求函数的导数f(x)=3x^2-1 要用这种方法求 f’ (x)= lim△y/△x(△x趋于0),
我解到一半不知道怎么算了,代入上式的公式f’ (x)= lim△y/△x(△x趋于0)
得lim△y/△x(△x趋于0)=「(3x^2-1)+△x」+(3x^2-1)/△x
答案是6x.
我解到一半不知道怎么算了,代入上式的公式f’ (x)= lim△y/△x(△x趋于0)
得lim△y/△x(△x趋于0)=「(3x^2-1)+△x」+(3x^2-1)/△x
答案是6x.
公式:f'(x) = lim(△x->0) [f(x+△x)-f(x)] / △x
f(x) = 3x² - 1
f(x+△x) = 3(x+△x)² - 1
= 3[x² + 2(x△x) + (△x)²] - 1
= 3x² + 6x△x + 3(△x)² - 1
△y = f(x+△x) - f(x) = [3x² + 6x△x + 3(△x)² - 1] - (3x² - 1)
= 6x△x + 3(△x)²
∴f'(x) = lim(△x->0) △y / △x
= lim(△x->0) {[3(x+△x)² - 1] - (3x²-1)] / △x
= lim(△x->0) [6x△x + 3(△x)²] / △x
= lim(△x->0) (6x + 3△x)
= 6x + 3(0)
= 6x
f(x) = 3x² - 1
f(x+△x) = 3(x+△x)² - 1
= 3[x² + 2(x△x) + (△x)²] - 1
= 3x² + 6x△x + 3(△x)² - 1
△y = f(x+△x) - f(x) = [3x² + 6x△x + 3(△x)² - 1] - (3x² - 1)
= 6x△x + 3(△x)²
∴f'(x) = lim(△x->0) △y / △x
= lim(△x->0) {[3(x+△x)² - 1] - (3x²-1)] / △x
= lim(△x->0) [6x△x + 3(△x)²] / △x
= lim(△x->0) (6x + 3△x)
= 6x + 3(0)
= 6x
求函数的导数f(x)=3x^2-1 要用这种方法求 f’ (x)= lim△y/△x(△x趋于0),
lim x趋于0 f(x)/x^2=5 求lim x趋于0 f(x)=?
设f(x)为可导函数,且满足lim[4+f(1-x)]/2x=-1,x趋于0时,求曲线y=f(x)在点(,f(1))处的
(好的追加分数)在线等微积分 1 已知lim(x趋于0)[[f(x)-1]/x-sinx/x^2]=2,求lim(x趋于
lim[f(1)-f(1-x)/2x]=-1求曲线y=f(x)在(1,f(1))上的斜率 x趋于0时,
这样的导数题咋做.【1】已知函数f[x]可导,且lim[x-0][f[1+2x]-f[1-x]]/2x=-1..求f'[
f(x)有定义,f(2x)=f(x)cos x,lim f(x)=f(0)=1(x趋于0时),求f(x)
已知函数y=f(x)在x=a处可导,求lim(△x→0)[f(a-3△x)-f(a)]/△x
导数题 .已知f(3)=2,f'(x)=-2,求lim(x趋于3)2x-3f(x)/x-3 的值.求具体过程,用定义式做
微积分 1 已知lim(x趋于0)[[f(x)-1]/x-sinx/x^2]=2,求lim(x趋于0)f(x)
设f(x)有二阶导数,且f''(X)>0,lim(x趋于0)f(x)/x=1 ..证明:当x>0时,有f(x)>x
若函数f(x)是可导函数,求函数y=f(1/x)的导数 -f'(x)/x^2 )