如果三角形ABC内接于半径为R的圆,且2R(sin2A-sin2C)=(根号2a-b)sinB,求三角形ABC面积的

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/08 08:01:32

如果三角形ABC内接于半径为R的圆,且2R(sin*2A-sin*2C)=(根号2a-b)sinB,求三角形ABC面积的最大值.

根据正弦定理由2R[(sinA)-(sinC)]=(√2*a- b)*sinB 得到a-c=√2ab-b 根据余弦定理 cosC=(a+b-c)/2ab=√2/2 故角C=45度所以S=(1/2)absinC=2RsinAsinBsinC =√2RsinAsinB 根据两角正弦积化和的公式 S=√2RsinAsinB=(√2R/2)[cos(A-B)-cos(A+B)] =(√2R/2)[cos(A-B)+cosC] =(√2R/2)[cos(A-B)+√2/2] ≤(√2R/2)[1+√2/2]=[(√2+1)R]/2 所以当A=B的时候三角形ABC的面积的最大值是[(√2+1)R]/2

如果三角形ABC内接于半径为R的圆,且2R(sin*2A-sin*2C)=(根号2a-b)sinB,求三角形ABC面积的如果三角形ABC内接于半径为R的圆,且2R(sin²A-sin²C)=(√2a-b)sinB,求三角若三角形ABC内接于半径为R的圆,且2R(sin^2A-sin^2C)=(根号2a-b)sinB,求三角形的最大面积? 三角形ABC内接于半径为R的圆,且2R(sin平方A-sin平方C)=（（根号2）·a-b）·sinB求三角形面积最大值半径为R的圆外接于三角形ABC,且2R(sin平方A-sin平方C)=（根号三a-b)*sinB,求∠C 半径为R的圆外接与三角形ABC 且2R(sin^2A-sin^2c)=(根号3*a-b)sinB求角C 半径为R的圆内接与三角形ABC 且2R(sin^2A-sin^2c)=(根号3a-b)sinB求角C求三角形ABC面积最半径为R的圆外接与三角形ABC 且2R(sin^2A-sin^2c)=(根号3*a-b)sinB求角C和△abc的面积最在三角形ABC的外接圆半径为R,且2R(sin^2A-sin^2C)=(根号2倍a-b)sinB,求三角形ABC面积的最 1,如果△ABC内接于半径为R的圆,且2R（sin²A-sin²C）=（根号2-b）sinB,求△A 半径为R的圆外接于△ABC,且2R(sin^2A-sin^2C)=(根号3*a-b)sinB,求角C 如果△ABC内接于半径为R的圆,且2R(sin^2 A-sin^2 B)=(√2a-b)sinB,求△ABC的面积的最大