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在三角形ABC中,已知角C=90°,点D为AC上的一点,AB=根号13,BD=3,AD=1,求CD的长.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 16:13:33
在三角形ABC中,已知角C=90°,点D为AC上的一点,AB=根号13,BD=3,AD=1,求CD的长.
在三角形ABC中,已知角C=90°,点D为AC上的一点,AB=根号13,BD=3,AD=1,求CD的长.
挺简单的,因为角C为90°,设BC为X,CD为y,根据勾股定理,
1,、AC²+BC²=AB² 即X²+(Y+1)²=13
2、 BC²+CD²=BD²即X²+Y²=9
把1的式子化开为X²+Y²+2Y+1=13,把2的式子带入得9+2Y=13,Y=3/2
即CD的长为3/2