高一数学等比数列题

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 11:38:55

高一数学等比数列题

A(n+1)=(n+2)sn/n=S(n+1)-Sn
即nS(n+1)-nSn=(n+2)Sn
nS(n+1)=(n+2)Sn+nSn
nS(n+1)=(2n+2)Sn
S(n+1)/(n+1)=2Sn/n
即S[(n+1)/(n+1)]/[Sn/n]=2
S1/1=A1=1
所以{Sn/n}是以2为公比1为首项的等比数列
再问：为什么
S(n+1)/(n+1)=2Sn/n
即S[(n+1)/(n+1)]/[Sn/n]=2
所求的数列就是等比数列

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