Ax=0的解均为Bx=0的解的等价证明,求助线性代数刘老师?

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 08:18:30

Ax=0的解均为Bx=0的解的等价证明,求助线性代数刘老师?
Ax=0的解均为Bx=0的解Ax=0与（A）x=0同解r（A）=r（A）
B B

这应该不对
由Ax=0合Bx=0同解可以推出右边两个,但是反过来不行
举例来说,如果A是非0矩阵,B是全0阵,则右侧两个式子分别成立,但是Ax=0和Bx＝0同解不成立
再问：我问的是Ax=0的解均为Bx=0的解不是Ax=0和Bx=0同解
再答：那很显然 Ax=0得解都是Bx=0得解假设y是Ax=0得任意一个解，可以知道 Ay=0, By=0 那么 (A B ) y =0显然成立所以Ax=0的所有解都是(A, B)y =0的解而 (A B) y =0的解永远是ax=0的解，这不需要证明反过来如果Ax=0是(A,B)x=0同解，我们假设某个y，它是Ax＝0得解，但是不是Bx=0得解显然此时(A,B)y=0，但是Ay=0，和Ax=0是(A,B)x=0同解矛盾这样左边得命题就证明了至于同解方程其系数矩阵同秩好像是定理？不是得话可以用解空间得秩等于n-系数矩阵得秩来证明

Ax=0的解均为Bx=0的解的等价证明,求助线性代数刘老师? 线性代数的问题设有齐次线性方程组Ax=0和BX=0,其中A,B均为m*n矩阵,证明若Ax=0的解均是Bx=0的解,则秩r 刘老师,咨询一个线性代数的问题.已知Ax=0的解是Bx=0的解那么(A+B)x=0与Ax=0是否同解? 刘老师你好,1.AX=0,BX=0,若r(A)=r(B),且AX=0的解为BX=0的解,则方程组同解吗? 线性代数证明题设a为Ax=0的非零解,b为Ax=b（b不等于0）的解,证明a与b线性无关线性代数证明：设阿尔法1,阿尔法2,阿尔法3为齐次线性方程组Ax=0的基础解系, 线性代数,Ax=0的解均是Bx=0的解,那么r(A)>=r(B), 矩阵A与B的行向量组等价的充分必要条件为什么是齐次方程组Ax=0与Bx=0同解老师请问,两个齐次线性方程组 AX=0 与 BX=0同解的充要条件是这A与B行等价吗? 您好设A,B都是m×n矩阵,线性方程组AX=0与BX=0同解,则A与B的行向量组等价大学线性代数求助!已知b1b2为非齐次线性方程组AX=B两个不同的解,A1A2为其导出组AX=0的一个基础解系,c1c2 一个线性代数问题,(AX)'为AX的转置,其中A为对称矩阵下面是例题解答中的一个步骤,(AX)'BX+(BX)'AX>0