如图在Rt△ABC中,CD是斜边上的高,S△ACD:S△CBD=4:9,AC=6.求三角形ABC的周长和面积
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/24 14:02:03
如图在Rt△ABC中,CD是斜边上的高,S△ACD:S△CBD=4:9,AC=6.求三角形ABC的周长和面积
那个图就是在同一个三角形中的,大家应该能想得到的.
那个图就是在同一个三角形中的,大家应该能想得到的.
注意:面积的比等于边长比的2次方,比如:S1:S2=边1^2:边2^2,不知道你懂不懂,先注明一下,
因为CD垂直于AB,所以角ADC=角CDB=90°
因为ABC为直角三角形,
所以角ACB为90°
所以角ACD与角DCB互补(忘了是互补还是互余,总之加起来为90°)
所以角ACD+角DCB=90°
又因为角ACD+角A=90°(因为三角形ACD为直角三角形,我省了证明,你应该懂的吧)
所以角DCB=角A
所以三角形ACD相似于三角形CDB
(这里由我最上面那句话看出 边:边=2:3)
所以证得AC/CB=AD/CD=CD/DB=2:3
因为AC=6,所以CB=9
(勾股定理算得出AB,周长也知道了,然后面积就是底×高÷2,就是6*9/2=27,这几步你自己写啦,我的分~)
因为CD垂直于AB,所以角ADC=角CDB=90°
因为ABC为直角三角形,
所以角ACB为90°
所以角ACD与角DCB互补(忘了是互补还是互余,总之加起来为90°)
所以角ACD+角DCB=90°
又因为角ACD+角A=90°(因为三角形ACD为直角三角形,我省了证明,你应该懂的吧)
所以角DCB=角A
所以三角形ACD相似于三角形CDB
(这里由我最上面那句话看出 边:边=2:3)
所以证得AC/CB=AD/CD=CD/DB=2:3
因为AC=6,所以CB=9
(勾股定理算得出AB,周长也知道了,然后面积就是底×高÷2,就是6*9/2=27,这几步你自己写啦,我的分~)
如图在Rt△ABC中,CD是斜边上的高,S△ACD:S△CBD=4:9,AC=6.求三角形ABC的周长和面积
在直角三角形ABC中,CD是AB上的高,S三角形ACD:S三角形CBD=4:9,AC=6,求三角形ABC的周长和面积
如图,Rt△ABC中,CD是斜边上的高,△ACD和△CBD都和△ABC相似吗?1.AC²=AD×AB 
如图,Rt三角形ABC中,CD是斜边上的高,三角形ACD和三角形CBD都和三角形ABC相似吗?证明
如图,CD是RT△ABC的斜边上的高,且AC=4,BC=3.(1)求AD的长(2)求证:△ACD∽△CBD
如图,在Rt三角形ABC中,CD是斜边上的角 1.三角形ACD和三角形CBD相似吗?2.已知AD=4.BD=2,求CD的
如图,若RT△ABC中,∠ACB=90°,CD为斜边上的高,AC=m,AB=n,则△BCD的面积与△ACD的面积比S△B
如图,在Rt三角形ABC中,CD是斜边上的高,BC=5,AC=9,求tan角BCD和tan角ACD的值
如图在RT三角形ABC中,CD是斜边AB上的高,求证三角形ACD相似三角形ABC
如图,Rt△ABC中,CD是斜边上的高△ADC和△CBD都和△ABC相似吗?并证明.
已知:在三角形ABC中,角C=90度,CD是斜边AB上的高.求证:三角形ACD相似于三角形CBD相似于三角形ABC
如图,CD是Rt△ABC的斜边上的高,AD=9cm,CD=6cm 求△ABC △ADC △CDB的周长之比和面积之比.