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如图,在Rt三角形ABC中,已知角ACB=90度,AC=BC,D为CB的中点,CE垂直AD于E,BF平行AC交CE的延长

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 01:39:30
如图,在Rt三角形ABC中,已知角ACB=90度,AC=BC,D为CB的中点,CE垂直AD于E,BF平行AC交CE的延长线于点F,
求证:AB垂直平分DF
如图,在Rt三角形ABC中,已知角ACB=90度,AC=BC,D为CB的中点,CE垂直AD于E,BF平行AC交CE的延长
易证RT△ACD≌RT△CBF
BF=BC/2=DB
又∵∠ABD=∠ABF=45°
AB垂直平分DF(等腰△顶角平分线垂直平分底边)