设抛物线y2=4x被直线y=2x+b所截得的弦长为35，则b= ___ ．

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 05:14:39

设抛物线y²=4x被直线y=2x+b所截得的弦长为3

直线y=2x+b代入y²=4x，消去y，得4x²+（4b-4）x+b²=0．
设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）
则x₁+x₂=-b+1，x₁x₂=
b2
4．
所以|AB|=
1+k2|x₁-x₂|=
1+4•
(b-1)2-b2=3
5，
所以b=-4．
故答案为：-4．

设抛物线y2=4x被直线y=2x+b所截得的弦长为35，则b= ___ ．直线y=3x被圆x2-4x+y2=0所截得的弦长为 ___ ．直线y=x-2与圆(x-1)2+y2=4所截得的弦长为若直线x-y=2与抛物线y2=4x交于A、B两点，则线段AB的中点坐标是 ___ ．已知抛物线方程为y2=2px（p＞0），直线l：x+y=m过抛物线的焦点且被抛物线截得的弦长为3，求p的值．直线x-y-1=0被圆x2+y2=4所截得的弦长为? 已知抛物线y^2=-4x,直线y=2x+1,求直线被抛物线所截得弦长设抛物线y²=4x被直线y=2x+b截得的弦AB的长为3根号5,求b的值;若p是x轴上的一点,△PAB的面积为已知直线y=kx-2交抛物线y2=8x于A,B两点,且AB中点的横坐标为2,求弦AB的长设抛物线Y平方=4x与直线Y=2x+b相交于A,B两点,弦A,B长为2根号5,求B的值设斜率为1的直线L经过抛物线y^2=4x的焦点,与抛物线相交于A（x1,y1）;B(x2,y2)两点,则向量OA×向量O 抛物线y^2=4x的焦点为f,过f的直线交抛物线于a（x1,y1),b(x2,y2)两点,则y1y2/x1x2=