如图所示,在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线DE交BC于点D,交AB于点E,F在DE上,且AF=CE=AE
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 13:12:27
如图所示,在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线DE交BC于点D,交AB于点E,F在DE上,且AF=CE=AE.
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(1)说明四边形ACEF是平行四边形
(2)当∠B满足什么条件时,四边形ACEF是菱形?并说明理由.
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(1)说明四边形ACEF是平行四边形
(2)当∠B满足什么条件时,四边形ACEF是菱形?并说明理由.
![如图所示,在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线DE交BC于点D,交AB于点E,F在DE上,且AF=CE=AE](/uploads/image/z/4410948-12-8.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0ACB%3D90%C2%B0%2CBC%E7%9A%84%E5%9E%82%E7%9B%B4%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BFDE%E4%BA%A4BC%E4%BA%8E%E7%82%B9D%2C%E4%BA%A4AB%E4%BA%8E%E7%82%B9E%2CF%E5%9C%A8DE%E4%B8%8A%2C%E4%B8%94AF%3DCE%3DAE)
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(1)∵DE垂直平分BC
∴DF∥AC
∴∠1=∠2
又∵AF=CE=AE
∴∠F=∠1,∠2=∠3
∴∠F=∠1=∠2=∠3
∴∠5=∠4
∴AF∥CE
∴四边形ACEF是平行四边形
(2)若四边形ACEF是菱形,则AF=EF
有∠F=∠5,
有(1)知∠F=∠1
∴∠F=∠5=∠1
∴∠1=60度
∴∠2=∠1=60度
∴∠B=30度
即当∠B=30度时,四边形ACEF是菱形
如图所示,在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线DE交BC于点D,交AB于点E,F在DE上,且AF=CE=AE
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线DE交BC于点D,交AB于点E,点F在DE的延长线上,且AF=CE
在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线DE交BC于点D,交AB于点E,点F在DE上,并且AF=CE.
如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线DE交BC于点D,交AB于点E,点F在DE上,并且AF=CE=
如图所示,在△ABC中,ACB=90°,线段BC的垂直平分线DE交BC于点D,交AB于点E,点F在DE的延长线上,且AF
在△abc中,∠acb=90°,bc的垂直平分线交bc于d,交ab于点e,f在点de上,并且af=ce求证四边形acef
如图,△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线DE交BC于D,交AB于点E,点F在DE的延长线上,而且:AF=CE
如图所示,在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线DE交BC于D,交AB于E,F在DE上,并且AF=CE,说明
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线交BC于D,交AB于点E,F在DE上,并且AF=CE.
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线交BC于点D,交AB于点E,点F在DE的延长线上,并且AF=CE.
在三角形ABC中,ÐACB=90度,BC的垂直平分线DE交BC于D,交AB于E,F在DE上,且AF=CE=AE 说明四边
在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线DE交于BC于D,交AB于E,F在DE上,并且AF=CE.求证:四边形A