大学物理：火箭飞行过程中,动量增量和能量增量到底是从哪里来的?

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：综合作业时间：2024/06/13 02:56:39

大学物理：火箭飞行过程中,动量增量和能量增量到底是从哪里来的?
火箭在飞行过程中,内部燃料发生爆炸性的燃烧,产生大量粒子流沿与运动相反的方向喷出,在此过程中,燃料、火箭、粒子流系统的总质量不变,1.那获得的动量和能量是从哪里来的?是燃料内部的化学能吗?2.系统的总质量真的不变吗?有没有燃料的质量转化为能量了?
//谢谢大神指点,感激不尽!

首先在火箭飞行的过程中火箭主体和喷发粒子的总动量是不变的,火箭主体增加的动量等于喷出粒子减少的动量.第二,喷出粒子和火箭主体增加的动能是由推进燃料燃烧提供的,燃料还损失了很大一部分能量作为热污染散发在空气里.第三,火箭燃料燃烧是发生在分子成面的化学反应,化学反应产生的能量是由化学键断裂产生的,没有质量亏损.
再问：设在时刻t，火箭-燃料系统的质量为m'，它对地的速度为V；在t->t+Δt时间间隔内，有质量为Δm的燃料变为粒子，并以速度υ相对火箭喷射出去，在t+Δt时刻火箭对地速度为V+ΔV,粒子对地速度为V+ΔV+υ；在时刻t，系统动量为：P(t)=m'V；在时刻t+Δt，系统动量为：P(t+Δt)=(m'-Δm)(V+ΔV)+Δm(V+ΔV+υ)；在t->t+Δt的时间间隔内，系统动量的增量为ΔP=P(t+Δt)-P(t)=m'ΔV+υΔm；这里的动量增量是怎么来的？
再答：设在时刻t，火箭-燃料系统的质量为m'，它对地的速度为V；在t->t+Δt时间间隔内，有质量为Δm的燃料变为粒子，并以速度υ相对火箭喷射出去；在t+Δt时刻火箭对地速度为V+ΔV,粒子对地速度为V-u；（设Δt极短,而且粒子和火箭主体已经分开，就像在冰上的两个人用手推开对方，推开的瞬间两个人就已经分开，应该以地面作为参考系）在时刻t，系统动量为：P(t)=m'V；在时刻t+Δt，系统动量为：P(t+Δt)=(m'-Δm)(V+ΔV)+Δm(V-υ)；在t->t+Δt的时间间隔内，系统动量的增量为ΔP=0；
再问：不好意思，还是有点不理解，按上述做法，ΔP=(m'-Δm)ΔV-Δmυ=0，但书上推出的ΔP是正数，并且通过对时间求导等操作得出火箭加速度与外力及推力的矢量和的关系，上张图：

这样在Δt内确实是有动量增量的，这怎么解释呢？小生愚钝，再麻烦你讲解下吧~~万分感谢！
再答：不好意思啊，我也有点弄不明白。有整道题的解析吗，让我仔细看一下。 http://www.docin.com/p-553602963.html 在这儿找到一篇讲解火箭原理的，没有发现哪儿动量增加了。
再问：可能会有点看不清，麻烦你调大点看吧~

再答：看到了，问题出在P(t+Δt)=(m'-Δm)(V+ΔV)+Δm(V+ΔV+υ)；对t求导的过程中出现了”dΔv”高阶无穷小，它最后是被忽略了的，u的值是负数。P(t+Δt)=(m'-Δm)(V+ΔV)+Δm(V+ΔV+υ)还是Δp=0的。也不知道对不对希望对你有帮助，这是什么题啊，好难！

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