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明天考试 复习用的已知向量a和向量b的夹角为60度且向量a的模的等于两倍向量b的模 求向量a和两倍向量b的夹角

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/24 15:30:20
明天考试 复习用的
已知向量a和向量b的夹角为60度且向量a的模的等于两倍向量b的模 求向量a和两倍向量b的夹角
明天考试 复习用的已知向量a和向量b的夹角为60度且向量a的模的等于两倍向量b的模 求向量a和两倍向量b的夹角
30º.
向量a的模=2m,向量b的模=m
向量a·向量b=m²
向量a·(向量a+2向量b)=向量a²+2向量a·向量b=6m²
向量a·(向量a+2向量b)=|向量a| × |向量a+2向量b| × cosα=4√3 m² cosα
即 6m²=4√3 m² cosα
∴cosα=√3/2
α=30º