已知函数f(x)=a^2x^2+bx+1(a,b∈R,a≠0)有两个零点,则函数g(x)=ax^2+bx+1
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 02:54:11
已知函数f(x)=a^2x^2+bx+1(a,b∈R,a≠0)有两个零点,则函数g(x)=ax^2+bx+1
A、在(—∞,—1)上是单调函数 B、在(—1,1)上是单调函数
C、在(0,2)上是单调函数 D、在(1,+∞)上是单调函数
A、在(—∞,—1)上是单调函数 B、在(—1,1)上是单调函数
C、在(0,2)上是单调函数 D、在(1,+∞)上是单调函数
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选B
∵函数f(x)=a²x²+bx+1(a,b∈R,a≠0)有两个零点
∴△=b²-4a²>0
b²>4a²
∵a≠0
∴4a²>0
∴b²/4a²>1
(b/2a)²>1
∴b/2a<-1或b/2a>1
∴-b/2a>1或-b/2a<-1
①当g(x)的对称轴-b/2a>1时
∵(-1,1)包含于(-∞,1)
∴g(x)在(-1,1)上也有单调性
②当-b/2a<-1时
g(x)在(-1,+∞)上有单调性
∵(-1,1)包含于(-1,+∞)
∴g(x)在(-1,1)上也有单调性
∴选B
∵函数f(x)=a²x²+bx+1(a,b∈R,a≠0)有两个零点
∴△=b²-4a²>0
b²>4a²
∵a≠0
∴4a²>0
∴b²/4a²>1
(b/2a)²>1
∴b/2a<-1或b/2a>1
∴-b/2a>1或-b/2a<-1
①当g(x)的对称轴-b/2a>1时
∵(-1,1)包含于(-∞,1)
∴g(x)在(-1,1)上也有单调性
②当-b/2a<-1时
g(x)在(-1,+∞)上有单调性
∵(-1,1)包含于(-1,+∞)
∴g(x)在(-1,1)上也有单调性
∴选B
已知函数f(x)=a^2x^2+bx+1(a,b∈R,a≠0)有两个零点,则函数g(x)=ax^2+bx+1
已知函数f(x)=ax^2+bx+1,(a,b为实数),x∈R
已知X1,X2是函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b∈R,a>0)的两个零点,函数f(x)的最小值为-a,记P={x
已知函数f(x)=ax²+bx+1(a≠0)和g(x)=(bx-a)/(ax+2b) (1)若f(x)为偶函数
已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a>0,b∈R),设方程f(x)=x有两个实数根x1,x2
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1(a>0,b∈R) 设方程f(x)=x 有两个实数根x1 x2
已知函数f(x)=ax²+bx-1(a,b∈R,且a>0)有两个零点,其中一个零点在区间(1,2)内
已知函数f(x)=ax^2+bx-1(a,b属于R且a>0)有两个零点,其中一个零点在区间(1,2)内,则的取值范围为?
已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+a^2(a,b∈R),
若函数f(x)=x^2-ax-b的两个零点是2和3,求函数g(x)=bx^2-ax-a的零点
若函数f(x)=ax+b(a不等于0)有一零点是2,求函数g(x)=bx^2-ax的零点.
设函数F(x)=1/x,g(x)=ax²+bx(a,b∈R,a≠ 0)