搜狗做题网已知二次函数 f(x)满足条件：f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x.(1)求 f(x)的解析式.（2）求f(x)
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 12:19:18
已知二次函数 f(x)满足条件：f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x.(1)求 f(x)的解析式.（2）求f(x)在区间[-1,1] 上的
第二问最后几个字是“最大值和最小值”
第二问最后几个字是“最大值和最小值”
f(0)=1
f(x+1)-f(x)=2x
f(1+0)-f(0)=2*0
f(1)=1
f(1+1)-f(1)=2*1
f(2)=3
设f(x)=ax^2+bx+c
把f(0)=1,f(1)=1,f(2)=3代入到函数中
1=c
1=a+b+c
3=4a+2b+c
解得a=1,b=-1,c=1
所以函数解析式为
y=x^2-x+1
y=x^2-x+1
=(x-1/2)^2+3/4
该函数是开口向上,对称轴x=1/2的抛物线
在[-1,1/2]为减函数,[1/2,0]为增函数
所以最小值为x=1/2时,y=3/4
当x=-1时有最大值,y=3
f(x+1)-f(x)=2x
f(1+0)-f(0)=2*0
f(1)=1
f(1+1)-f(1)=2*1
f(2)=3
设f(x)=ax^2+bx+c
把f(0)=1,f(1)=1,f(2)=3代入到函数中
1=c
1=a+b+c
3=4a+2b+c
解得a=1,b=-1,c=1
所以函数解析式为
y=x^2-x+1
y=x^2-x+1
=(x-1/2)^2+3/4
该函数是开口向上,对称轴x=1/2的抛物线
在[-1,1/2]为减函数,[1/2,0]为增函数
所以最小值为x=1/2时,y=3/4
当x=-1时有最大值,y=3
已知二次函数f(x)=满足条件f(0)=1,及f(x+1)-f(x)=2x,求函数f(x)的解析式
已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求函数f(x)的解析式.
已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1,f(x-1)-f(x)=2x 求f(x)的解析式?
已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1及f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)的解析式
已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)解析式
已知二次函数 f(x)满足条件：f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x.(1)求 f(x)的解析式.（2）求f(x)
已知二次函数f(x)满足f(0)=0,f(x+1)=f(x)+2x+8,求f(x)的解析式
已知二次函数f(x)满足条件f(x+2)-f(x)=4x+10,f(0)=1 求函数f(x)的解析式;若f(x²
已知函数f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)的解析式
已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1,f(x-1)-f(x)=2x,求⑴f(x)的解析式；⑵f(x)在区间〔-1,1
已知二次函数f（x）满足f（x+1）+f（x+1）=2x2-4x,求函数f （x）的解析式.
已知一次函数f(x)满足条件:f[f(x)]=4x+1,求 f[x]的解析式