求解答. 如图,点C是线段AB上任意一点(点C与点A、点B不重合),分别以AC.BC.

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 15:51:21

求解答. 如图,点C是线段AB上任意一点(点C与点A、点B不重合),分别以AC.BC.
如图,点C是线段AB上任意一点(点C与点A、点B不重合),分别以AC.BC.为边在直线AB的同侧作等边△ACD和等边△BCE,M为AE的中点,N为DB的中点.求证：△CMN为等边三角形.

如图所示。

证明：∵△ACD和△BCE是等边三角形,
∴∠ACD=∠ECB=60°,∠ACE=180°-60°=120°=∠DCB,
而,AC=CD,CE=CB,
∴ ΔACE≌ ΔDCB,∠EAC=∠BDC,AE=DB,
又,M为AE的中点,N为DB的中点,
∴AM=DN,
又,AC=DC,
∴ΔACM≌ ΔDCN,CM=CN,
而∠ACN=∠DCN+60°=∠ACM+60°,
∴∠MCN=60°,
又,CM=CN,
根据有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形,
证得,△CMN为等边三角形.

求解答. 如图,点C是线段AB上任意一点(点C与点A、点B不重合),分别以AC.BC. 如图,点C是线段AB上任意一点（点C与点A、点B不重合）,分别以AC、BC为边在直线AB的同侧作等边△ACD和等边△BC 如图，点C事线段AB上任意一点（点C与点A,B不重合），分别以AC,BC为边，在直线AB的同侧作等边三角形ACD和等边三（2011•济南）如图，点C为线段AB上任意一点（不与A、B重合），分别以AC、BC为一腰在AB的同侧作等腰△ACD和等如图,点C是线段BD上一点,不与B,D重合,AB=AC,DE垂直与AC,求BC×CD=2AC×CE 如图，直线l1、l2相交于点A，点B、点C分别在直线l1、l2上，AB=k•AC，连接BC，点D是线段AC上任意一点（不如图，点C是线段AB上除点A、B外的任意一点，分别以AC、BC为边在线段AB的同旁作等边△ACD和等边△BCE，连接AE 如图,点C是线段AB上除点A,B外的任意一点,分别以AC,BC为边在线段AB的同旁作等边△ACD和等边△BCE, 如图,⊙P与⊙O相交于A、B两点,⊙P经过圆心O,点C是⊙P的优弧AB上任意一点（不与点A、B重合）,连接AB、AC、B 如图,直线 AB与x 轴y轴分别交于点A(—6,0),B(0,3),P是线段AB上的一个动点(点P与A、B不重合）,点C 如图,点C是线段BD上的一点（与B、D不重合）,AB=AC,DE⊥直线AC,垂足是E.求证：BC×CD=2AC×CE （2012•阜宁县三模）如图，AB是半圆O的直径，点C是⊙O上一点（不与A，B重合），连接AC，BC，过点O作OD∥AC