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已知S是由实数构成的集合,且满足1)1不属于S;2)若a属于S,则1/1-a属于S.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 10:15:03
已知S是由实数构成的集合,且满足1)1不属于S;2)若a属于S,则1/1-a属于S.
已知S是由实数构成的集合,且满足1)1不属于S;2)若a属于S,则1/1-a属于S.如果S不等于空集,S中至少含有多少个元素?请说理由.答案是3个.
已知S是由实数构成的集合,且满足1)1不属于S;2)若a属于S,则1/1-a属于S.
a,1-1/a,1/(1-a)经验证两两互不相等(联立所得二次方程无实根)因而S至少有上述三个元素
再问: 为什么则后面的那串式子属于S?
再答: 若S中有元素a, 那么1/(1-a)也是S的元素
既然S中有元素1/(1-a) 那么1/[1-1/(1-a)]也是S的元素。该式化简后就是1-1/a
简单来说就是把1/(1-a)看成一个整体,带入条件当中