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有等边三角形ABC,D是AB上一点且AD:DB=2:1,连接CD,求sin角ACD的值为多少?

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 02:46:47
有等边三角形ABC,D是AB上一点且AD:DB=2:1,连接CD,求sin角ACD的值为多少?
有等边三角形ABC,D是AB上一点且AD:DB=2:1,连接CD,求sin角ACD的值为多少?
利用正弦定理
AC/sinADC=AD/sinACD
BC/sinBDC=DB/sinBCD
因为AC=BC,sinADC=sinBDC
所以AD/sinACD=DB/sinBCD
AD:DB=2:1
所以sinACD=2sinBCD
角ACD+角BCD=60
角ACD=60-角BCD
取正弦后展开并代入"sinACD=2sinBCD"可求解~