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将1至8这8个自然数分别填入图中的正方体的八个顶点处的○内,并使每个面上的四个○内的数字之和都相等.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/24 09:43:01
将1至8这8个自然数分别填入图中的正方体的八个顶点处的○内,并使每个面上的四个○内的数字之和都相等.
将1至8这8个自然数分别填入图中的正方体的八个顶点处的○内,并使每个面上的四个○内的数字之和都相等.
如图所示:
将每个面上的和全都加起来,就相当于每个点上的数都加了3次,总和为:
3×(1+2+…+8),而共有6个面,则每个面上的和为
3×(1+2+3+…8)
6
=18,即每个面上的和为18,于是我们可以将这8个数字放到相应位置,满足每个面的和等于18.