用换元法解方程：（1）x+1 分之（x平方+1）+x平方+1 分之（3x+3)=4

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 22:57:20

(X^2+1)/(x+1) + 3(X+1)/(x^2+1)=4
设 (X^2+1)/(x+1)=t
t+3/t-4=0
t^2-4t+3=0
t=1,t=3
t=1==> (X^2+1)/(x+1)=1 ==>x^2-x==0,x=0,x=1
,t=3
==> (X^2+1)/(x+1)=3 ==>x^2-3x-2=0 x=（3+√17)/2 ,x=（3-√17)/2
解为 x=0,或x=1,或x=（3+√17)/2 ,或x=（3-√17)/2
再问：谢谢。。。。还有个方程。。x平方+3x-(x平方+3x)分之20=8
再答： 10/（x+y）+3/（x-y）=-5 15/（x+y) -2/（x-y) =-1 1/(x+y)=t, 1/(x-y)=s 10t+3s=-5 (1) 15t-2s=-1 (2) (1)*2+(2)*3: 65t=-13 t=-1/5 s=-1 x+y=-5,x-y=-1 2x=-6,x=-3,y=-2 解为： x=-3, y=-2
再问： x平方+3x-(x平方+3x)分之20=8
再答： x^2+3x-20/(x^2+3x)=8 x^2+3x=t t-20/t=8 t^2-8t-20=0 t=10,t=-2 t=10==> x^2+3x-10=0==>x1=-5,x2=2 t=2 ==> x^2+3x+2=0 ==>x3=-1,x4=-2 x1=-5,x2=2,x3=-1,x4=-2

用换元法解方程：（1）x+1 分之（x平方+1）+x平方+1 分之（3x+3)=4 解方程：（1）x的平方+x-2分之3=x-1分之x - x+2分之x 解分式方程：（x的平方-x）分之2+（x的平方+x）分之3=（x的平方-1）分之4 （x+2分之x-2）-(x的平方-4分之3)=1 解方程 x平方+x平方分之1-3（x+x分之1）+4=0 分式方程一,x平方-1分之x平方-4x+1=x+1分之2x 二x平方+x分之7加x平方-x分之3=x平方-1分之__要过解方程：x平方+x分之7+x平方-x分之3=x平方-1分之6 解方程:x+1分之2x平方-x平方分之3x+3=-5 分式方程：x平方+2x分之3-x平方-2x分之1=0 已知分式方程x的平方-1分之1-x的平方+x分之3=x的平方-x分之2，求（x的平方-2x分之x+2-x的平方-4x+4 用换元法解方程:5x分之(x平方+1）+（ x平方+1)分之5x=2分之5 用换元法解方程或（组）：（1)x平方+3x-(x平方+3x)分之20=8