用换元法求不定积分∫sin2x×3^cosx^2×二次根号（1+3^cosx^2×）dx..

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 17:25:23

令u = 3^cos²x,du = 3^cos²x * ln3 * 2cosx * -sinx dx
= -3^cos²x * ln3 * sin(2x) dx
∫ sin(2x) * 3^cos²x * √(1 + 3^cos²x) dx
= -1/ln3 ∫ √(1 + u) du
= -1/ln3 ∫ √(1 + u) d(1 + u)
= -1/ln3 * (2/3)(1 + u)^(3/2) + C
= -1/ln3 * (2/3)(1 + 3^cos²x)^(3/2) + C
= -[2(1 + 3^cos²x)^(3/2)]/(3ln3) + C

用换元法求不定积分∫sin2x×3^cosx^2×二次根号（1+3^cosx^2×）dx.. 求不定积分：∫(sinx+cosx)^2/((sinx-cosx)√(1+sin2x))dx 计算不定积分∫（cosX+e^2+3x）dx 求不定积分：∫ 1/(3+cosx) dx ∫ sinx+cosx/(sinx-cosx)^1/3 dx 求不定积分 (sinx)^2(cosx)^3dx求不定积分求不定积分∫(sin2x/cosx)dx 求解不定积分 ∫cosx sin2x dx 求不定积分; ∫9(cosx)^3)dx= ∫((2x-1)/(根号（1-x^2)))dx= 求sin2x/(1+(cosx)^2)的不定积分求不定积分∫TANX/(3SINX^2+COSX^2)DX 求下列不定积分：∫(e^2x-cosx/3)dx