搜狗做题网抛物线的顶点为(-1,-8),它与x轴的两个交点间的距离为4,求此抛物线的解析式.
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 02:23:15
抛物线的顶点为(-1,-8),它与x轴的两个交点间的距离为4,求此抛物线的解析式.
设抛物线的解析式：y＝a(x＋1)²－8,它与x轴的交点横坐标为x1、x2,则x1、x2是a(x＋1)²－8＝0的两根
ax²＋2ax＋a－8＝0 x1＋x2＝﹣2 x1x2＝(a－8)/a
∴两个交点间的距离＝|x1－x2|＝√[(x1＋x2)²－4x1x2]＝4
∴(﹣2)²－4×(a－8)/a＝16 ∴﹣4×(a－8)/a＝12 ∴1－8/a＝﹣3
∴8/a＝4 ∴a＝2
∴抛物线的解析式：y＝2(x＋1)²－8＝2x²＋4x－6
ax²＋2ax＋a－8＝0 x1＋x2＝﹣2 x1x2＝(a－8)/a
∴两个交点间的距离＝|x1－x2|＝√[(x1＋x2)²－4x1x2]＝4
∴(﹣2)²－4×(a－8)/a＝16 ∴﹣4×(a－8)/a＝12 ∴1－8/a＝﹣3
∴8/a＝4 ∴a＝2
∴抛物线的解析式：y＝2(x＋1)²－8＝2x²＋4x－6
抛物线的顶点为(-1,-8),它与x轴的两个交点间的距离为4,求此抛物线的解析式.
已知抛物线顶点为(-1,4)且与x轴交于A,B两点两交点间的距离为6,求此抛物线的解析式
抛物线顶点(1,16)且与X轴的两交点间的距离为4求解析式
已知一抛物线经过点（-2,6),它与x轴的两交点间的距离为4,对称轴为x=-1,求抛物线解析式
（P19-1）图象与x轴两交点间的距离为6,求此抛物线的解析式?
抛物线的顶点是(6,-12)与x轴两交点之间的距离为4,求函数解析式.
已知抛物线的对称轴为x=1,它与x轴交点的距离为4,它与y轴交点（0,-6）求解析式
抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为（3，-2），与x轴两交点的距离为4，求抛物线的解析式．
已知抛物线的对称轴是x =1,抛物线与y轴交于点（0,3）,与x轴两交点间的距离为4,求此抛物线的解析式.
已知抛物线的顶点坐标为(3,1),且与Y轴的交点的纵坐标为-4,求此抛物线的解析式
已知抛物线与x轴的两个交点的坐标为A、B，且AB=8，顶点为（2，-3），求抛物线的解析式．
已知抛物线顶点（1.16）,且抛物线与X轴的两交点间的距离为8.求函数解析式