作业帮 > 数学 > 作业

若x不等于2或y不等于-1,M=x^2+y^2-4x+2y,N=-5,比较M.N的大小

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 19:01:41
若x不等于2或y不等于-1,M=x^2+y^2-4x+2y,N=-5,比较M.N的大小
若x不等于2或y不等于-1,M=x^2+y^2-4x+2y,N=-5,比较M.N的大小
方法一:M显然是个二元连续函数,所以其最大值为其极大值之一,最小值为其极小值之一.在极值出偏导为零,即在X=2,Y=-1处取得极值-5
对X求偏导为2X-2,X2时偏导大于零,同理可知,Y-1时偏导大于零,故M在(2,-1)点为最小值.故M>N
方法二:M-N=(X-2)^2+(y+1)^2,在除(2,-1)外大于零,即M>N