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一圆与Y轴相切,圆心在直线x-3y=o上,且在直线y=x上截得的弦长为2根号7,求此圆的方程

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 06:00:37
一圆与Y轴相切,圆心在直线x-3y=o上,且在直线y=x上截得的弦长为2根号7,求此圆的方程
一圆与Y轴相切,圆心在直线x-3y=o上,且在直线y=x上截得的弦长为2根号7,求此圆的方程
设圆心(3t,t),则半径为|3t|,由圆心向y=x作垂线,由点到直线距离公式及勾股定理,得:
|3t|^2=(|3t-t|/根号2)^2+(根号7)^2,解得t=1或-1.结果为:(x-3)^2+(y-1)^2=9
或(x+3)^2+(y+1)^2=9