出了三种证明勾股定理的方法外,还有什么证法?
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 10:22:44
出了三种证明勾股定理的方法外,还有什么证法?
![出了三种证明勾股定理的方法外,还有什么证法?](/uploads/image/z/4523571-27-1.jpg?t=%E5%87%BA%E4%BA%86%E4%B8%89%E7%A7%8D%E8%AF%81%E6%98%8E%E5%8B%BE%E8%82%A1%E5%AE%9A%E7%90%86%E7%9A%84%E6%96%B9%E6%B3%95%E5%A4%96%2C%E8%BF%98%E6%9C%89%E4%BB%80%E4%B9%88%E8%AF%81%E6%B3%95%3F)
射影定理:直角三角形斜边上的高是两条直角边在斜边上的射影的比例中项.己知:C刀是直角△J璧BC斜边AB上的高,D为垂足,求证:CD“=AD.DB.证明:将Rt△ADC绕刀点逆时针旋转90.,C点落至E点,显然刀、刀、B在一直线上,C、D、F在一直线上.,.’乙1二乙2,CD=E刀,AD=刀F,又’:Rt△ABC中,乙ACB=900,C刀土AB,:.乙1=乙CB刀,:.乙2=乙CBD,:’ CBIEF,.‘.5.:.,=S.Foe,从而S.:e.=S‘.:刀-士CD·D刀=告刀F,召月,CD“== AD·BD,即即犷射影定理的又一证法@张兰英$合肥四十六中 射影定理:直角三角形斜边上的高是两条直角边在斜边上的射影的比例中项.已知:CD是直角△ABC斜边AB上的高,D为垂足,求证:CD~2=AD·DB.