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两圆x^+y^+2ax+a^-4=0和x^+y^-2by-1+b^=0恰有三条公切线,则a+b的最小值

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 18:58:17
两圆x^+y^+2ax+a^-4=0和x^+y^-2by-1+b^=0恰有三条公切线,则a+b的最小值
今晚之前 给全分
两圆x^+y^+2ax+a^-4=0和x^+y^-2by-1+b^=0恰有三条公切线,则a+b的最小值
圆A:(x+a)^2+y^2=2^2 圆B:x^2+(y-b)^2=1^2
则圆A圆心是(-a,0)半径r1=2
圆B圆心是(0,b)半径r2=1
两圆恰有三条公切线意为两圆相外切
于是有:(0-a)^2+(b-0)^2=3^2=>a^2+b^2=9
根据均值不等式:(a+b)^2/4-3sqrt2