如图，△ABC中，点D、E分别在BC、AB边上，且∠CAD=∠B，∠DEB=∠C，AC=4，AB=10，BC=8．&nb

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 03:21:57

如图，△ABC中，点D、E分别在BC、AB边上，且∠CAD=∠B，∠DEB=∠C，AC=4，AB=10，BC=8．求DE的长．

解法1：∵∠DEB=∠C，∠B=∠B，
∴△BED∽△BCA，
∴BE：DE：BD=BC：AC：AB=8：4：10，
∴设BE=4x，则DE=2x，BD=5x，
∵∠CAD=∠B，∠C=∠C，
∴△ACD∽△BCA，
∴
AC
BC=
CD
AC，即
4
8=
8−5x
4
∴x=
6
5，
∴DE=2x=
12
5．
解法2：∵∠CAD=∠B，∠C=∠C，
∴△ACD∽△BCA，
∴
AC
BC=
CD
AC=
AD
AB，即
4
8=
CD
4=
AD
10
∴CD=2，AD=5，
∵∠CAD=∠B，∠DEB=∠C，
∴△ACD∽△BED，
∴
CD
DE=
AD
BD，
2
ED=
5
8−2，
∴DE=
12
5．

如图，△ABC中，点D、E分别在BC、AB边上，且∠CAD=∠B，∠DEB=∠C，AC=4，AB=10，BC=8．&nb 如图,在RT△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AB=4倍根号2,点F是AB边的中点,点D,E分别在AC,BC边上,且如图RT△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AB=4倍根号2,点F是AB边的中点,点D,E分别在AC,BC边上,且AD 如图：在等腰Rt△ABC中,∠C=90度,AC=8,F是AB边上的中点,点D、E分别在AC,BC边上运动,且保持AD=C 如图,在△ABC中,AB=AC,D、E分别在BC\AC边上.且∠ADE=∠B,AD=DE 如图，在△ABC中，AB=AC，D、E分别在BC、AC边上，且∠1=∠B，AD=DE，如图,在等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=8,点F是AB边上的中点,点D,E分别在AC,BC边上,且保持AD= 如图，在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=8，点F是AB边上的中点，点D，E分别在AC，BC边上运动，且保持A 如图,在△ABC中,点D是AB边上一点,且∠ACB=∠CDA,点E在BC边上,且点E到AC、AB的距离相等,连接AE交C 如图,在△ABC中,AB=AC,点D、E、F分别在BC、AB、AC边上,且BE=CF,AD+EC=AB．如图，在△ABC中，D是BC边上一点，E是AC边上一点，且满足AD=AB，∠ADE=∠C．如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠BAC交BC于点D,DE⊥AB于E,AB=10cm,则△DEB的