已知：抛物线y=-3x2+12x-8．

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 13:52:55

已知：抛物线y=-3x²+12x-8．
求：（1）用配方法求出它的对称轴和顶点坐标；
（2）求出它与y轴的交点坐标和与x轴的交点坐标；
（3）当x为何值时，y有最大值或最小值，并求出最大值或最小值．

（1）y=-3x²+12x-8=-3（x²-4x）-8=-3（x-2）²+12-8=-3（x-2）²+4，
函数y=-3x²+12x-8的对称轴为x=2，顶点坐标为（2，4）．（不用配方法不给分）（2分）
（2）令x=0，则y=-8，∴函数y=-3x²+12x-8与y轴的交点坐标为（0，-8）；（3分）
令y=0，则-3x²+12x-8=0，解之得x₁=2+
2
3
3，x₂=2-
2
3
3．
∴函数y=-3x²+12x-8与x轴的交点坐标分别为：(2+
2
3
3，0)，(2−
2
3
3，0)．（5分）
（3）∵-3＜0，∴开口向下，函数有最大值，
当x=2时，y有最大值4．（6分）

已知：抛物线y=-3x2+12x-8．已知抛物线y=x2-4x+3，求出它的对称轴和顶点坐标．已知抛物线y=-x2+2x+2，已知抛物线y=-x2+2x+2 已知抛物线Y=-X2 （是X的平方）已知抛物线y=-12x2+（6-m2）x+m-3与x轴有A，B两个交点，且A，B两点关于y轴对称．已知抛物线y＝12x2+x+c与x轴没有交点．已知抛物线y=x2+3x-5,求此抛物线在x=3处的切线方程已知抛物线C1:y=x2-4x-3,求关于x轴对称的抛物线C2的解析式已知二次函数y=x2-6x+8．求：画出此抛物线图象,利用图象回答下列问题: 如图，已知抛物线y=-x2+mx+3与x轴的一个交点A（3，0）．如图，已知二次函数y=x2-（m-3）x-m的图象是抛物线．