已知一个正三角形与一个正六边形的面积相等,则他们的周长之比为

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/22 10:07:24

先画分析图
设正三角形外接圆的圆心到三角形一边的距离为x
则圆半径为2x
那么三角形边长就为2倍根号3 x
三角形周长为3*2倍根号3 x
高线就等于3x
面积=1/2*3x*2倍根号3 x
=3倍根号3 x^2
因为面积相等,且正六边形是由6个正三角形组成的
设在正六边形外接圆到六边形一边距离为y
边长就等于y/根号下3 *2
就等于三分之二倍根号三y
正六边形面积为：三分之二倍根号三y*y*1/2*6=3倍根号3 x^2
解得x=根号2 y
正六边形周长为6倍的三分之二倍根号三y
周长比为3：2

已知一个正三角形与一个正六边形的面积相等,则他们的周长之比为一个正三角形与一个正六边形的周长相等,则它们对应的面积比为 1 一个正三角形与一个正六边形的周长相等,他们的面积比是? 已知一个正三角形和一个正六边形的面积相等,求他们的边长之比. 一个正三角形和一个正六边形周长相等,则正六边形面积为正三角形的（）. 若一个正三角形和一个正六边形的面积相等,则他们的边长之比为（）一个正三角形和一个正六边形的周长相等.则正六边形面积为正三角形的（）倍一个正三角形和一个正六边行周长相等,则正六边形的地面积为正三角形地多少倍某正三角形与一正六边形的周长相等,求它们的面积之比. 一个正三角形和一个正六边形的面积相等,求它们的边长之比. 一个正三角形的周长跟一个正六边形的周长相等,那么他们的面积关系是什么样子呢? 正三角形与正六边形的周长相等,已知正三角形的面积是12平方厘米,求正六边形的面积.