作业帮 > 数学 > 作业

已知a=(cos2x,sin2x),b=(sinx,cosx),f(x+π/6)=a×b

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 03:35:56
已知a=(cos2x,sin2x),b=(sinx,cosx),f(x+π/6)=a×b
求函数f(x)的最小正周期以及函数取最大值时的x的值
已知a=(cos2x,sin2x),b=(sinx,cosx),f(x+π/6)=a×b
f(x+π/6)=a×b=cos2xsinx+sin2xcosx=sin3x
f(x)=sin[3(x-π/6)]=sin(3x-π/2)
因此f(x)的最小正周期=2π/3
函数取最大值时3x-π/2=2kπ+π/2
x=(2k+1)π/3
再问: 为什么 cos2xsinx+sin2xcosx=sin3x ?
再答: 这个是最基本的三角函数公式: sinacosb+cosasinb=sin(a+b)
再问: 明白了~ 谢谢^^