1已知△ABC周长为√2 +1,SinB+SinC=√2SinA

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 16:48:13

1已知△ABC周长为√2 +1,SinB+SinC=√2SinA
(1)求BC的长（2）若S△ABC=1/6SinA,求∠A.
2△ABC中,角A,B,C分别对应a,b,c ,且Sin²A+Sin²C-SinASinC=Sin²B
(1)求B （2）求2cos²A+cos(A-C)的范围.

1.
(1)因为SinB+SinC=√2SinA
根据正弦定理
即b+c=√2a
所以（1+√2）a=√2 +1
所以a=1
即BC=1
(2)
S△ABC=1/2 bcSinA=1/6SinA
所以bc=1/3
又因为b+c=√2
所以cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc) = 1/2
所以∠A=60
2.
(1)因为Sin²A+Sin²C-SinASinC=Sin²B
根据正弦定理
cosB=(b² +c ² -b²)/2ac=1/2
所以∠B=60
(2)2cos²A+cos(A-C)= 2cos²A+ cosA cosC+ SinA SinC
=2-2 Sin²A+( cosA cosC- SinA SinC)+2 SinA SinC
=2-2 Sin²A+coa(A+C)+2(Sin² A+Sin²C- Sin²B)
=2Sin²C+(1-√3)/2
0 < ∠C

1已知△ABC周长为√2 +1,SinB+SinC=√2SinA 已知△ABC的周长为√2+1,且sinA+sinB=√sinC 已知三角形ABC的周长为√2+1,且sinA+sinB=√2sinc. 已知三角形ABC的周长为1+√2,且sinA+sinB=√2 sinC 已知△ABC的周长为4(2+1)，且sinB+sinC＝2sinA． ①已知△ABC的周长为1+√2,且sinA+sinB=√2sinC,若△ABC的面积为1/6sinC,则角C的度数? qC已知三角形ABC的周长为√2+1,且sinA+sinB=√2sinc.（1）求边AB的长. 已知三角形ABC的周长为根号2+1,且sinA+sinB=根号2乘以sinC 已知三角形ABC的周长为根号2+1且SINA+SINB=根号2SINC 求BA的长已知三角形ABC的周长为：根号2+1,且sinA+sinB=根号2倍sinC . 已知三角形ABC周长为根2+1,且sinA+sinB=根2sinC,若面积为6分之1sinC,求C 已知三角形ABC的周长为根号2+1,且sinA+sinB=根号2sinC.若三角形的面积为1/6sinC,求边a、b