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如图,在Rt三角形ABC中,角C=90度,点M为AC的中点,又已知MP垂直于AB,垂足为P,试说明:BP的二次方=AP的

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 22:55:37
如图,在Rt三角形ABC中,角C=90度,点M为AC的中点,又已知MP垂直于AB,垂足为P,试说明:BP的二次方=AP的二次方+BC的二次方
如图,在Rt三角形ABC中,角C=90度,点M为AC的中点,又已知MP垂直于AB,垂足为P,试说明:BP的二次方=AP的
证明:连接MP,BM
∵MP垂直AB
∴AP²+MP²=AM²=MC²(勾股定理和中点AM=MC)
∵MC²+BC²=MB²=MP²+BP²
∴AP²+MP²+BC²=MP²+BP²
∴BP²=BC²+AP²