作业帮 > 数学 > 作业

已知关于x的方程t/7-x=(x-1)2在区间[2,6]上有实数解,求t的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 12:45:53
已知关于x的方程t/7-x=(x-1)2在区间[2,6]上有实数解,求t的取值范围
已知关于x的方程t/7-x=(x-1)2在区间[2,6]上有实数解,求t的取值范围
答:方程t/(7-x)=(x-1)^2>=0在区间[2,6]上有解
因为:7-x>0
所以:t>0
所以:t=(7-x)(x-1)^2
t对x求导得:
t'(x)=-(x-1)^2+2(7-x)(x-1)
=(x-1)(14-2x-x+1)
=(x-1)(15-3x)
解t'(x)=0有:x=1或者x=5
2