已知|a|=|b|=|c|=1,3a+mb+7c=0,其中a与b的夹角为60°,求实数m的值
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/28 20:57:16
已知|a|=|b|=|c|=1,3a+mb+7c=0,其中a与b的夹角为60°,求实数m的值
a b c单位长度 为 1
3a+mb+7c=0就是边长为3a mb 和7c 的三角形(向量出发一圈到起点)
余弦公式
(7c)^2 = (mb)^2 + (3a)^2 - 2*(3a)*(mb)cos 60
因为|a|=|b|=|c|=1,所以在c^2 ,b^2,a^2都等于1
49 = m^2 +9 - 2*3*m*(ab)*cos 60 ab =1
0 = m^2 -3m -40
m = (3 +- √(9+160) )/2 = (3 +- 13)/2 = 8 或 -5
3a+mb+7c=0就是边长为3a mb 和7c 的三角形(向量出发一圈到起点)
余弦公式
(7c)^2 = (mb)^2 + (3a)^2 - 2*(3a)*(mb)cos 60
因为|a|=|b|=|c|=1,所以在c^2 ,b^2,a^2都等于1
49 = m^2 +9 - 2*3*m*(ab)*cos 60 ab =1
0 = m^2 -3m -40
m = (3 +- √(9+160) )/2 = (3 +- 13)/2 = 8 或 -5
已知|a|=|b|=|c|=1,3a+mb+7c=0,其中a与b的夹角为60°,求实数m的值
已知向量a=2,b=3,向量a与b的夹角为六十度,c=5a+3b,d=3a+kb,且c,d夹角为锐角,求实数k范围
已知a=2,b=3,a与b的夹角为60°,若a+λb与λa+b的夹角为锐角,求实数λ的取值范围
已知向量a=(1,-2)向量b=(1,m)且a与b的夹角为钝角,求实数m的取值范围
已知│a│=2,│b│=4,a、b的夹角为60°,若向量a+mb与ma+b的夹角为钝角,求m的取值范围
已知向量a,b满足向量a的模=1,向量b的模等于2,向量a与b的夹角为60度.若(a-mb)垂直于a,则实数m的值为?
已知a=(1.根号3) b=(3.0)若a+入b与入a+b的夹角为锐角,求实数入的取值范围
已知|a|=3,|b|=2,a与b的夹角为60°,c=3a+5b,d=ma+3b且c⊥d.求m的值
已知向量 a,b 满足 [a]=3,[b]=2,a与 b 的 夹角为60度,若(a-mb)垂直于a.则实数m的值为?
已知IaI=1,IbI=2且(ma+b)垂直(2a-mb),a与b的夹角为60,则m=?
已知向量a=(-3,2),b=(2,1)c=(3,-1),t∈R 若a-tb与c的夹角为锐角,求实数t范围
已知向量a,b的夹角为120°,|a|=|b|=1,c与a+b同向,则|a-c|的最小值为