搜狗做题网若X的平方减去5X再加上1等于0.求X.要过程
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 06:59:59
若X的平方减去5X再加上1等于0.求X.要过程
RT,速度,在线等
那答案我没错了,可是.后面还有一问,求X的平方加上X平方分之一的值.我怎么都算不出呀
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那答案我没错了,可是.后面还有一问,求X的平方加上X平方分之一的值.我怎么都算不出呀
x^2-5x+1=0
x=[5±√(25-4)]/2=(5±√21)/2
x1=(5+√21)/2,x2=(5-√21)/2
补充答案：
因为：x1=(5+√21)/2,x2=(5-√21)/2
所以：
(x1)^2=(25+21+10√21)/4=(23+5√21)/2
(x2)^2=(25+21-10√21)/4=(23-5√21)/2
代入所求,有：
①：x^2+1/(x^2)
=(23+5√21)/2+2/(23+5√21)
=[(23+5√21)^2+4]/[2(23+5√21)]
=(529+525+230√21+4)/[2(23+5√21)]
=(529+115√21)/(23+5√21)
=(529+115√21)(23-5√21)/(23+5√21)(23-5√21)
=92/4
=23
②：x^2+1/(x^2)
=(23-5√21)/2+2/(23-5√21)
={[(23-5√21)^2]+4}//[2(23-5√21)]
=(529-115√21)/(23-5√21)
=(529-115√21)(23+5√21)/[(23+5√21)(23-5√21)]
=92/(529-525)
=23
所以：x^2+1/(x^2)=23
x=[5±√(25-4)]/2=(5±√21)/2
x1=(5+√21)/2,x2=(5-√21)/2
补充答案：
因为：x1=(5+√21)/2,x2=(5-√21)/2
所以：
(x1)^2=(25+21+10√21)/4=(23+5√21)/2
(x2)^2=(25+21-10√21)/4=(23-5√21)/2
代入所求,有：
①：x^2+1/(x^2)
=(23+5√21)/2+2/(23+5√21)
=[(23+5√21)^2+4]/[2(23+5√21)]
=(529+525+230√21+4)/[2(23+5√21)]
=(529+115√21)/(23+5√21)
=(529+115√21)(23-5√21)/(23+5√21)(23-5√21)
=92/4
=23
②：x^2+1/(x^2)
=(23-5√21)/2+2/(23-5√21)
={[(23-5√21)^2]+4}//[2(23-5√21)]
=(529-115√21)/(23-5√21)
=(529-115√21)(23+5√21)/[(23+5√21)(23-5√21)]
=92/(529-525)
=23
所以：x^2+1/(x^2)=23
若X的平方减去5X再加上1等于0.求X.要过程
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